Himpunan merupakan kumpulan objek baik abstrak maupun konkret yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas sehingga dapat dihitung secara matematis. Himpunan disajikan dengan menggunakan tanda kurung kurawal (\{\} ). Objek yang berada dalam himpunan tersebut dikenal dengan elemen. 

Suatu himpunan yang ditulis A = \{\text{2, 4, 6, 8}\} dibaca sebagai himpunan dengan elemen 2, 4, 6, 8 atau himpunan bilangan genap antara 1 dan 9. Suatu himpunan dapat juga memiliki pola tertentu. Himpunan D merupakan himpunan semua bilangan bulat positif dan dapat dituliskan D = \{1, 2, 3, \dots\} . Titik tiga yang dituliskan tersebut berarti pola yang dikenalkan sebelumnya akan terus berlanjut, sehingga dibaca himpunan D berelemen 1, 2, 3, dan seterusnya. Titik tiga tersebut merupakan suatu pemendekan (ellipsis). Bentuk lain penyajian himpunan adalah simbol pembangun himpunan. Dengan menggunakan himpunan D sebelumnya, maka dapat dituliskan D = \{x|x\text{ adalah bilangan bulat positif}\} . Garis tegak tersebut merupakan pemendekan yang bermakna sedemikian sehingga. Himpunan D tersebut dibaca sebagai himpunan semua x sedemikian sehingga x adalah bilangan bulat positif.

Untuk menyatakan elemen himpunan dapat digunakan x \in A yang dibaca x adalah elemen A, sedangkan untuk menyatakan bukan elemen himpunan dapat digunakan x \notin A yang dibaca x bukan elemen dari A.

 

DEFINISI 1

Himpunan A disebut sebagai himpunan bagian (subset) dari B jika untuk setiap elemen A merupakan elemen B dan dituliskan A \subseteq B atau B \supseteq A .

 

DEFINISI 2

Himpunan A dikatakan himpunan bagian sejati dari B jika dan hanya jika A \subseteq B dan  A \neq B . Sering kali, himpunan bagian sejati tersebut dituliskan sebagai A \subset B .

 

DEFINISI 3

Himpunan A dan himpunan B dikatakan sama jika dan hanya jika keduanya memiliki elemen yang tepat sama dan dituliskan A = B .

Pembuktian untuk dua himpunan yang sama adalah dengan menunjukkan bahwa setiap elemen A juga menjadi elemen B dengan A \subseteq B dan setiap elemen B juga menjadi elemen A dengan  B \subseteq A .